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样本量确定

确定样本的数量是抽样研究中的重要环节,在充分满足研究内容要求情况下合理的确定样本量不能不说是摆在每个研究公司面前的重要课题,过多的样本量设计只会给客户增加经济负担,对友邦顾问来讲,我们确定样本量的原则是:一是达到研究目的,二是给客户省钱。

概率抽样的基本原则是:样本量越大,抽样误差就越小,而样本量越大,则成本就越高。根据数理统计规律,样本量增加呈直线递增的情况下(样本量增加一倍,成本也增加一倍),而抽样误差只是样本量相对增长速度的平方根递减。因此,样本量的设计并不是越大越好,通常会受到经济条件的制约。

通常,在概率抽样的情况下,友邦顾问在确定样本量时会遇到如下情况:

预算:预算的多少直接影响着研究样本量的设计,通常某一项研究为满足研究要求必须有一个最低的预算指标。如果低于这个指标的预算,不能满足研究最低精度的话,友邦顾问建议要放弃这项研究任务。

经验:一些客户会经常要求研究公司完成 200 、 300 、 400 等特定的样本量。这种样本量确定的方法一方面可能考虑了研究误差,另一方面也可能是凭着以前的研究经验。在这种情况下,如果友邦顾问认为样本量的设计不能满足精度要求的时候,我们的项目经理会建议所需要增加的样本量,否则研究的结果会出现偏差。

子群分析:在任何样本量确定的过程中,都必须考虑被研究样本的子群数。也就是说,当被研究样本群子群数比较多的时候,样本量就必须相应扩大。如:某一项研究 400 个样本量是基本满足要求的,但如果将这些样本量划分为男和女各占 50 %的话,那么,每个子群只有 200 个样本。如果进一步按年龄组细分的话,假设是两个年龄组,那每一个子群只有 100 个样本,这样的样本量就不能满足最初设计的要求了,因此必须按照子群要求设计样本量则是最合理的。

统计分析:友邦顾问在确定样本量时通常在考虑上述具体情况下,会考虑如下统计方面的因素,即:总体研究标准差;抽样允许的误差和预期置信度。

样本量确定公式:在充分考虑所有统计因素基础上,友邦公司通常采用的简单随机抽样(特别是估计平均值时)的公式为:

N = Z 2 σ 2 / E 2

  其中, N 为适合的样本量; Z 为研究置信度; σ 为总体标准差; E 为抽样误差范围

在解决“比例”方面的研究问题时,友邦顾问所采用的抽样公式为:

N = Z 2 [P(1-P)] / E 2

  其中, N 为适合的样本量; Z 为研究置信度; P 为样本的离散程度; E 为抽样误差范围
 
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